第1题到第10题是选择题,涉及到三角与奇函数,统计,不等式,集合,概率与立体几何,解析几何等内容,其中最后两道对部分考生来讲,有一定的难度,涉及立体几何与概率
第11题到第16题是填空题,第11题直接用正弦定理可解决,第12题是一道线形规划也较容易,第13题是一道三角计算题,第14道是一道排列组合试题,第16题是解一道含对数的不等式,解答题共5大题,第17题是一道解析几何试题,有两个小题,第1问,根据已知条件求一个椭圆方程,第2问根据一个对称的条件求出一个双曲线的方程,此题难度不大,大多数考生都可以完成。
第18题是一道涉及导数的应用题,先根据已知条件求一个下面是正六面体上面是正六棱锥的一个帐篷体积的最大值,先建模,再求体积的最大值,对考生来讲选择适当的变量是解题的关键,此题难度不大。
第19题是一道立体几何试题,有三个小题,是将一个三角形按一定的要求翻折后,先证明一个垂直关系,再求一个异面直线所成的角,最后求一个二面角的大小,需要考生有一定的空间想象能力和基本功。
第19题是一个求函数最大值的试题,第一小问是一个提示,先用换元法求一个函数式子的取值范围,再在第二小问中加以应用。第三小问是在第二小题的基础上加以解决的问题,涉及解不等式。本题难度中等。但考生做得不理想。可能与平时思想方法的训练有关。
第20题是一个数列的试题,证明一个数列成等差数列的充分必要条件是另一个数列成等差数列,涉及三个数列,切且跨度较大,是一道类似于竞赛试题的题目,估计和2004年最后一题一样,无人问津,做出的人寥寥无几。
整个试卷如果最后一道试题换一换,将是一分非常优秀的试卷。
数学:难度比去年上升
江苏2006年数学高考,试题起点不高,但有较好的梯度和区分度,难度适当,但较2005年难度有所上升。试卷力求创设公平、真实的考试环境。
数学高考在考查基础知识的基础上,灵活性有所增加,新题型、改编题增多,靠死做题而不掌握其本质的人很难得高分。估计高考分数会有所下降。
试卷有选择题10题,填空题6题,每题5分,共80分。以课本改编题、创新题为主,试题总体不难,但所用方法不当时,计算量较大,学生普遍感觉费时较多。第10题为不常见题,易错。
大家关注的应用题是以学生熟悉的立体几何为背景,建立目标函数,容易入手。立体几何题是一个折叠问题,创新度较高,较为困难,用空间向量易解决,但必须先证明、转化才能建立空间坐标系。最后两题难度有所下降,但得分也较困难,加之考生的时间不够,估计得分较低。
试题“以能力为立意”的意图表现明显,在灵活性、能力要求、思维要求等方面都有体现。试题注重了创新、开放、探究性,以所学数学知识为墓础,对数学问题进行深入探讨,从数学角度对问题进行探究,体现实践能力,对新颖的信息、情境和设问,正确选择有效的方法和手段分析信息,综合与灵活地应用所学的数学知识,思想方法,进行独立的思考、探索和研究,确定解决问题的思路,创造性地解决问题。
此次高考在江苏卷数学高考说明的框架下,有所创新,为今后高考指明了方向。
今年数学卷延续2005年试题的风格,总体呈现平稳。对照2005年试卷,2006年试题有如下特点:1.试题结构进行了微调,全卷中能保留选择题、填空题、解答题三种题型,题量由2005年的“12+6+5”,调整为今年的“10+6+5”,总体量减少了两道,同时减少了客观题(选择题)的分值,增加了主观题分值。2.试题难度基本保持稳定。纵观全卷,试题皆“朴素”,首先,10个选择题前几道题平易近人,易于下手,运算量也不大;其次,6个填空题非常平和,不需太繁的计算,考生应该感觉比选择题顺手;最后5个解答题由易到难,涉及的知识内容基础、常规,入手容易,深入有一定困难,除最后一道题需考生自我设计,合理、创新安排外,其余问题均以多层设问,搭桥铺路,分散了一定的难度。3.知识与能力并重。全卷在考查知识的同时,加大了考查学生能力的力度。既考高中数学的主体内容,又考查学生继续学习的潜能。许多试题实际上并不难,知识点熟悉,但需要考生自主综合知识,才能解决问题。
总之,今年的高考数学试题,在“知识的交叉处命题”有新的突破,且没有片面追求知识及基本思想、方法的覆盖面,反映新课程的理念,总体情境新颖脱俗,有一定难度