一、近年中考试题特征和2006年的命题趋向

2006年考查的内容要注意体现新课程理念，严格按照课程标准（教学大纲）命题。试题要加强与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生对知识与技能的掌握情况，特别是在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力，要加强试题与社会实际和学生生活的联系，杜绝设置偏题、怪题；要注意充分挖掘客观化试题考查学生分析问题和解决问题能力的功能，防止仅仅考查学生的机械记忆和简单模仿能力。主观性试题要发挥其考查学生的探究能力和综合素养的优势，适当加强试题的探究性和开放性，以有利于培养学生的创新意识和实践能力。

随着课程标准和新教材在全省的深入实施，中考评价体系的改革正向全面考查考生的数学素养转变，科学地衡量一名学生在初中阶段的数学学习已成为中考命题者探索和思考的课题。综观2005年全国各地的中考试题，不难看出新题型、新变化层出不穷，这说明命题者在如何全面而科学地考查学生方面做了许多有益的探究。

2006年数学中考命题的改革趋势是什么？如何应对2006年中考？是广大考生和家长特别关注的问题。我们认为2006年数学中考会遵循“在考察学生基本运算能力、思维能力和空间观念的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力，并设计一定结合现实情况的问题和开放性问题”的命题原则。具体会体现在以下几方面：

一、紧扣教材，贴近课标

前两年实验区的中考题启示我们：试卷中的基础题基本上是教材中题目的引伸、变形或组合，这类题目一般占全卷的60%左右，所以必须深钻教材，绝不能脱离课本。初三阶段同学们应在学好新的知识的同时，把初一、初二的相关内容进行归纳整理，使之形成结构。成绩好的学生应加强各模块内部的整合，更要去寻求各模块的交叉点、中间地带，有区分度的试题往往就出自这些地方；学习困难的学生应多做教材中的例题或习题，并注意解题方法的归纳和整理。绝不能一味搞题海战术，整天埋头做大量的课外习题，并注意解题方法的归纳和整理。绝不能一味搞题海战术，整天埋头做大量的课外习题，否则就是本末倒置。

二、贴近生活，重视应用

众所周知，数学来源于生活，又服务于生活，培养学生运用数学知识解决实际问题在2006年中考中仍将保持，传统的生活实际问题、社会热点问题都是考查的重点，而应用题的情景将更新，如“国际汽油涨价、台湾水果零关税进入、人民币升值、利息税、个税起征点的调整”等新的问题情境将进入命题人的视野，在技巧、方法的要求上不会过高，但运用的数学知识的难度在原有的基础上会有所加大。因此，同学们在学习中要关注生活、关注社会发展、开阔视野，重视应用。

应用题包括方程、不等式的应用题、函数的应用题、探索规律性的应用题，还有设计方案的应用题等。解答时要求认真审题，从题目给出的条件中找出数量关系，再建立方程、不等式或是函数关系，并要注意检验。

三、淡化推理，强化操作

由于课程标准对平面几何内容作了较大调整，推理论证作为中考中传统的难点现在已大大削弱，取而代之的是观察与比较、操作与解释等新颖的几何考题。这类考题是通过动手操作、图形的旋转、翻折运动及文字语言、符号语言、图形语言的转换等，引导我们切切实实关注、体验学习的过程，重视知识的发生过程，而不要死记硬背。在学习中只有亲自动手操作实验、在探究中发现规律才会真正理解。因此，复习时多动手、多思考、多猜想、多总结，不能沉醉于繁琐的几何证明之中。

四、尝试自主学习，提高阅读能力

课程标准强调数学学习过程中要突出自主探索、合作交流。阅读理解题考查的就是，学生通过阅读相关材料，学习知识和新方法，感悟数学思想，形成科学的思维方式与思维策略。因此，要求学生有通过观察、试验、归纳、类比等活动获得合理的猜想和结论的能力，要能够在具体的情境中综合运用所学知识分析和解决问题的能力，要有阅读学习的能力，要能够从所给的材料中提取所需的知识，要能够根据所供给的数据作出合理判断的能力等等。

五、注重数学思想，考查数学本质

数学思想是对数学事实与数学理论的本质认识。比一般的数学概念、公式、法则具有更高的抽象和概括水平，是具有普遍适用的“通法”，因此更本质，更深刻。99%的人在中学所学的绝大多数数学知识由于以后用不到而遗忘，而数学思想方法却是终身受用的东西。《课程标准》明确指出：“在初中阶段，要按学生知道数学思想方法在进行数学思考和解决数学问题中的作用，通过有关数学知识技能的学习，逐步领会字母表示数的思想、化归思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、分解与组合思想等基本数学思想，掌握待定系数法、消元法、换元法、配方法等基本数学方法”。数学思想方法已纳入到知识的范围，因此，无论从中考应试角度还是从掌握数学本质的角度，都应该特别重视数学思想。

六、增强探究意识，培养创新精神

探究性试题是考查学生综合分析能力、归纳总结能力、发散性思维和创造性思维能力的中考热点题型。近几年来涌现了许多好题目，如：规律探究、方法探究、条件与结论探究、方案探究等。解答这类题要具备一定的知识基础、能力基础和生活经验基础。课程标准要求我们“能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。”这就意味着我们必须具备探索发现能力、归纳概括能力、合情推理能力以及创新意识。

鉴于探究开放类题的特点，同时这类题还把几何论证、计算和数形结合、分类讨论、运动变换联系起来，再加上中考还承载着一定的选拔功能，所以有区分度的“压轴题”出现在这里的可能性很大。

二、2006年中考复习意见

（二）数学

初中数学总复习工作一年一度，同学们如何在较短的时间内有效地做好总复习工作，是一个值得认真探讨的课题。

一、概念是基础

数学概念是反映对象特有属性的思维形式，是构成判断、推理的要素，是解题的基础，只有概念清楚，才可能有正确的解题思路，形成推理论证能力和计算的技能技巧。因此，在总复习中，要花大力气复习好有关概念，在概念的复习中要重点抓好以下三方面：

1、实出本质属性，明确限制条件

对于每一个数学概念同学们都要全面的抓住其实质，对于容易混淆的概念要注意进行比较，弄清它们的联系与区别，在应用概念时要注意其使用范围。

2、正确运用概念，准确进行解题

每份中考试卷中都有许多考察概念的基本运算题，考生只要对基本概念理解正确，应用熟练，是不难作出正确答案的。可是不少考生由于基本概念掌握不牢，对限制条件一知半解，因而在解题时胡套乱碰，错误面出，造成不应有的丢分现象。

3、灵活应用概念，提高创新能力

一个概念就是一个信息源，它闪烁题的“条件”和“结论”，是思维的启动器，是解题不可缺少的“链条”，有些问题，在题设中蕴含着某些因素，用一般方法求解十分繁杂、若用某一根念去挖掘、开拓，则可得到创造性的解法。

二、定理、公式是武器

定理、公式、法则是数学知识的重要组成部份，是解决数学问题的锐利武器，只有熟练地掌握它们，才能产生正确的思考方法和简捷的解题技巧，因此在总复习阶段，同学们要重视定理、公式、法测的复习，使之条理化、系统化、并灵活应用它们去解题，要特别注意以下三点：

1、重视前提条件，学会周密思考

任何一个定理、公式法则都有成立的前提条件，在复习中要明确它们使用的范围，学会全面思考问题，谨防出现漏解错证。

2、善于双向应用，提高解题速度

对于定理、公式、法则的应用，考生要进行系统的整理，掌握常见的应用类型，这样，同学们在解题时才会应用自如。对于公式、法则还要强调它的逆向应用、变形应用等。

3、研究推导过程，提炼思想方法

对于一些定理、公式、法则的推导过程要认真加以研究，从本质特征和思考方法上加以提炼，总结归纳出规律后再加以应用。例如许多学生只满于会用求根公式解一元二次方程，对求根公式推导却不去掌握，其实它的推导过程为求二次函数的极值，求抛物线的顶点坐标等题目提供了极好的方法，再如直角三角形斜边上的中线定理，通过对它的证明的研究，可以帮助学生复习几何中的倍分问题的常用证法一加倍法和折半法；等比定理向同学们提供了巧设比值解等比问题的简捷方法等等。

三、数学方法是法宝

初中阶段，常用的数学方法大致可分为两类：一类是某些重要的数学思想，如换元法、配方法、待定系数法、图象法、面积法、添辅助线、估算法等；另一类是某些重要知识的运用，如非负数、奇偶数、比例性质、根的判别式、根与系数的关系、勾股定理等。这些思想及某些知识的运用所形成的方法与技巧贯穿在整个教材这中，可以采用专题的形式来加以总结归纳，弄清其来龙去脉，了解它的发展、变化，从而掌握它们各自的适用范围和主要解题步骤等等，形成完整的知识结构，同学们掌握了这些数学方法，解题能力就能提高，因此加强数学方法的复习是总复习的一项重要任务。

四、综合创新是关键

中考总复习中的综合能力训练是一个难点，方法又很多，可以把它放在每一个知识大块的基础复习之后，逐步加深、加强；也可以集中在全面复习基础之后，以专题的形式出现，分值高，知识点较为密集，解答它们，需要较强的阅读审题、分析转化、严密推理、熟练运算、探索创新、完整表述等多方面的素质和能力。解综合题，关键在于分析，一道综合题，经过分析，往往可以分解为若干个基本题（基本图形），分解好了，解题的思路也就水到渠成了。

五、突出重点知识

函数是初中数学的重点内容，它是联系初、高中数学的一个桥梁；且贯穿初、高中数学教学的一条主线，是中考中的必考内容，特别是新课程标准中 ，对函数的教学又提出了新的要求，主要有以下几个方面的变化，（1）能在具体问题中探索量与量的关系和变化规律；（2）能运用一次函数、反比例函数解决实际问题，能用二次函数解决简单的实际问题，即强调了“用数学”的意识；（3）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测，即强调了“数学探索性”。

六、函数复习的几个要点

1．继续关注函数中的知识要点，通过训练进行强化

　　在第一轮对函数的基础知识、方法、技巧的复习基础上，进行函数知识的第二轮复习，本阶段复习以多种形式、多种题型的训练为主，不能仅以压轴题为主导，无论哪份中考试题，都要体现出考查函数的基本知识，体现出考查函数的基本方法，如可将一次函数、二次函数、反比例函数的概念，图象、性质以题组的形式出现，让学生通过训练，对函数的相关知识进行梳理，以便达到固化的作用，同时，在题组的训练中，可以发现学生对函数中存在的问题，加以解决，不留遗憾。

　　需要注意的是对函数的知识点进行训练时，不仅要对知识要点进行分类训练，同时还要汇总训练各个知识要点，各知识要点既要相互交叉，又要相互独立，以便学生掌握函数知识要点，从而能灵活使用。

2．继续关注函数中的应用题，通过讲练进行培训

　　对各地中考试题分析来看，函数的应用题不断出现，这些试题不仅贴近学生的生活，更注重了对数学应用问题的考查，就新课标来讲，要培养学生的“学数学”“用数学”的意识，应用型问题的考查，能充分体现这一点。而近几年函数应用题的考查往往又以求函数的解析式，应用函数的性质来解决相关问题，05年函数应用题会有所突破，因而，精心选择具有典型的函数应用题，通过对这些典型例题思路、方法的指导，提高学生解函数应用题的能力，从而培养学生的学数学，用数学的意识。

3．继续关注函数综合题教学，提高学生的应试能力

　　就近几年中考压轴题来看，多数是以函数型的综合题的形式出现，它考查学生综合运用函数及其它数学知识，试题又具有较大的区分度。由于综合题涉及的知识点多，涉及到的数学方法多，涉及到的数学思想多，这要求学生准确、迅速地对综合题提供的信息进行梳理，整合，运用所掌握的数学知识对综合题进行分解、组合，函数综合题分解与组合是一个难点，分解综合题，实质上就是不断把原问题化解为若干个小问题，即根据原问题不断地提出新问题，这往往是学生的不足，这实质上是数学上的转化思想，二轮复习中就注重学生对这方面能力的培养。

　　综合题的教学是一把双刃剑，对少数尖子生，他们往往感到轻松，但对绝大多数学生来说，综合题非常困难，有可能挫伤他们学数学的积极性，因此，综合题教学不可过多，过滥，精选典型试题，就方法、思路、技巧进行点拔，提高学生的应试能力。

七、几点建议

1．重视基础知识，提高解题准确度和解题速度

中考，首先是考查基础知识和基本技能。数学中考试题满分120分，其中较易试题、中等试题、较难试题的分值比例大致是6∶3∶1,其中较易试题和大部分中等试题都是考查基础知识和基本技能，分值约100分左右，如果把这部分分值全部拿到，中考数学得分就不会太低。

2．重视应用

以“解决简单实际问题”为目标的应用题，是初中数学的重点和难点，也是近年来中考命题的热点。

3．重视创新开放

《课程标准》指出：“初中数学中要培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决”。近年出现的开放性题目对学生创新意识的培养很有利。 

4．重视获取数学信息、认识数学对象的基本过程与方法.

5．解题之后要反思，从六个方面进行：

    ①思因果；②思规律；③思多解；

    ④思变通；⑤思归类；⑥思错误. 

6．重视数学思想方法，提高解题能力
　　数学思想方法是知识转化为能力的桥梁和纽带。转化和化归思想（消元法、降次法、待定系数法），函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想都是每年中考必考的数学思想方法。

7．强化对核心知识的综合