运用学科知识解决实际问题

■华中师范大学考试研究院　潘小华

　　2007年山东、广东、海南和宁夏4个省区实施新课程高考。4省区数学高考试卷对2008年高考提出了有益的启示，也为下一步中学教学指明了方向。数学教学由传统的、严肃的课堂教学转向培养学生关注生活、从生活中发生的数学事件归纳一般性、用数学知识去解决问题的能力的新理念。

2007年4省区高考命题的启示

　　由于高考命题的选拔功能，对理解基本概念、准确运用公式进行基本运算的要求会越来越高，加上命题水平的提高，这种在知识交汇点命题占的比重会逐渐增大。因此，在复习中一定要深刻理解基本概念，准确掌握公式的应用以及应用公式的条件，对知识的理解要知其然、知其所以然。

　　比如立体几何是高考的重点内容之一，在新课标实验区的高考试卷上依然占据着很重要的位置。通览山东、宁夏、海南、广东4省区高考试卷中的立体几何试题，文、理科试题有了较大的区分度。如山东（理19）考点多，且有一定的深度，虽入手不难，但逐渐加深，将逻辑推理和几何计算交错为一体，在考查基础知识的同时，深入地考查了空间想象能力和逻辑推理能力，以及几何计算的技能。再如广东（理19），在综合考查相应的数学基础知识和数学基本方法的同时，重点考查学生正确运用数形结合、化归转化等基本数学思想方法解决数学问题的能力，淋漓尽致地发挥了导数等新增知识在解决传统数学问题中所具有的“降低思维难度，优化解题过程”的工具性作用，体现了使用新观点、新方法来解决传统问题的特点。

　　新课程将一些现代数学以及生产和生活中经常用到的数学内容增补到新的高中数学课中是非常必要的，通过对这些内容的学习，使学生对数学的学习更有兴趣，对这些内容的学习无论是进一步深造还是回到社会都是很有用的。因此，在学习这些内容时，一定要多联系实际，进一步体会这些知识所体现的数学思想，比如要求解决问题要有序、严格按程序办事等。同时要把新知识和有关的内容适当联系，适当进行扩展，逐步把新知识纳入自己的知识系统中。

　　正确地运用数学思想的观点和思维方式是学好数学的关键，因此在数学学习中应不断地总结思考问题的方式与方法，总结做题的规律，养成积极思考的习惯。考生应在以下几个方面作好准备：第一，在复习时要认真学习考试大纲，在第一轮复习时要注意对基本知识进行全面复习，不能存在知识盲点。第二，对新增知识要足够重视。第三，掌握常规的分析问题的方法，不要片面追求解题技能。第四，要适当提高运算能力。

2008年高考命题趋势及复习建议

　　1．注重对“双基”的落实。新内容的增加为“双基”注入了新的活力，但考查的主体框架仍是数学的基础知识和基本技能，因此对数学的学习与复习一定要抓好对基本概念、基础知识的深刻理解和落实，注重相关数学知识之间的联系与灵活应用。

　　2．注重对新课标的学习与研究。为了减少教学与学习过程中的盲目性和随意性，增加复习的实效性和计划性，应该认真学习新课标（包括考试说明），特别是对变化的内容和要求更要细心研讨，根据新课标的变化调整和改变教学理念、教学目标和教学方法。

　　3．复习中要突出目标意识，淡化特殊技巧，注重和展示解题方法的调整和形成过程，结合具体问题不失时机地突出用数学思想方法和观点分析问题，并逐步内化为能力的组成部分。

　　4．注重对创新和实际应用问题的学习。一是提高阅读理解能力和搜集处理信息及独立获取知识解决问题的能力；二是培养大胆创新及求异思维，注意搜集一些与数学知识有关的应用问题进行训练；三是养成用数学思想分析和解决问题的习惯，对新课标增加的“数学处理能力”和“实践能力和创新意识”以及“合情推理”应引起高度的重视。